激光器窄线宽测量: 延时自外差法测量线宽
线宽通常以光场功率谱的半最大值全宽度(FWHM)来定义。基于光栅的光谱分析仪(OSA)不能提供激光线宽测量所需的测量分辨率，因此必须使用其他表征测量方法。
由光场相位波动引起的激光线宽度，波动产生于两个基本来源，
1.改变激光场相位和强度的自发发射。
2.载流子密度波动(半导体独有的)
延时自外差法测量线宽原理，入射光干涉仪分为两个路径，一路光通过延迟线(7公里光纤)，一路光经过相位调制器。如果延迟时间比激光的相干长度长，两束合束激光发生干涉, 就好像他们来自两个独立偏移1GHz的激光器。
两个光场之间的干涉
ν = 194THz（1550nm）
Φ = 光学相位(考虑任何相位噪声)
两波之间的干扰会引起光电二极管可检测到的强度变化, 因此检测到功率：
在光电检测器中产生的光电流：
前两项对应于直接强度检测，第三项是重要的外差混合项。注意，实际的光学频率消失了，只有差分(fIF)保留了下来。如果在光电二极管上分别检测任一场，产生的光电流将只跟随功率变化P(t)，所有相位信息将丢失。
自零差可以在数学上描述为单延迟自相关。f0的光谱与它自身的延迟版本自相关，产生一个以0Hz为中心的时间波动光谱。
卷积是由时变本振场与光电探测器信号场相乘得到的。时域上的乘法等价于频域上的卷积。
洛伦兹线形
对于洛伦兹线形的情况，自相关函数也是洛伦兹线，其线宽恰好是原始线宽的两倍。
自零差是同样的技术，除了没有相位调制器将检测频率从零移开。缺点是很难适应频谱，因为射频分析仪在低频率有较差的响应，而且失去了低于零的一半频谱，所以很难适应。
所有频率将产生拍频，所以在测试时得到两倍激光线宽的拍音。自外差法能够将光谱信息从高光频率转移到能用电子学测量的频率。
用洛伦兹拟合的延迟自外差测量单模激光器的线宽:
该光谱的半最大值全宽度(FWHM)等于激光线宽的两倍。
